量化管理度量資料的檢定

作者/莊家盛

前言 在能力成熟度整合模式(Capability Maturity Model Integration, CMMI)的量化管理級(ML4)中,必須符合組織流程績效(Organizational Process Performance, OPP)、量化專案管理(Quantitative Project Management, QPM)兩個流程領域的規範。其目的是蒐集與統計子流程績效的度量數據,透過一連串的計算分析過程(如:管制圖等),建立流程績效基準與流程績效模式。 然而,我們不能保證所選擇的子流程為可度量的指標。在運用統計技術分析流程績效的度量數據之前,必須先確定此數據是符合規範的。因此,可運用統計分析技術,對度量數據資料進行檢定驗證的動作。 利用統計方法進行度量資料的檢定 以台灣目前的環境而言,要由CMMI的標準化進入高成熟度等級需要相當程度的門檻,對於選定度量指標與分析技術時經常會不知從何開始。以下將介紹一種度量資料的檢定方法,並按照執行先後次序,說明過程中需要注意的步驟: 一、收集數據及前置作業 在開始之前,必須先確定已經設定組織、專案目標,並已經選定納入組織流程績效的流程或子流程,然後進行數據收集的動作。 二、制定度量分析計畫 受到資訊組織大小的限制,雖然可收集到的樣本大小有所限制,但仍需根據分析的對象來制定對指標抽樣的頻率,例如:組織可間隔1個月或1季來收集樣本,並分別收集5至10種的指標數據。而專案則根據專案階段或者功能點(Function Point)做切割,分別收集各專案階段對應的指標數據。一組指標數據建議至少收集20~25個以上的樣本,較容易偵測出細微的變動。 然後,根據組織或專案所要分析的對象,排定度量分析計畫,根據時程做數據的收集和統計分析。如表一的範例。

表一、以季為抽樣頻率設計的度量分析計畫表
三、使用統計方式驗證 1.直方圖分析
    藉由直方圖,可以觀察數據分布的離散情形,以了解數據分布是否有異常情形。收集度量分析對象的樣本數據,並使用SPSS或Minitab等統計工具繪製直方圖。所收集的樣本分組數,可使用數學家史特吉斯(Sturges)所提出的公式來決定,假設樣本數n、分組數k,其公式為: k = 1 + 3.32 log n 若樣本數為100則 k = 1 + 3.32 log 100 = 1 + 3.32(2) = 7.64 表示約分為7至8組為佳。 參考圖一的範例,可藉由一個直方圖了解人力變化之分布情形。此範例可觀察到一個較高的人力變化(0.5),此時即可根據專案出現人力變化異常的點進行改善。

《圖一》人力變化之直方圖
    另外,可加上常態分布曲線來評斷數據是否合理分布,如圖二是一組使用常態分布曲線的生產力直方圖示例。

《圖二》符合常態分配之直方圖示例
2.趨勢圖分析
    藉由趨勢圖,可以觀察樣本資料是否隨時間變化呈現某種動態趨勢,如圖三。並判斷是否有異常趨勢情形,例如:是否有循環、趨勢、流程變更、不穩定、群聚與分類等現象。以下將舉出兩例來說明趨勢圖的判讀方式: 如圖四,是一個人力變化的數據呈現上升趨勢的趨勢圖,出現此種狀況,表示人力變動的幅度越來越劇烈,表示品質飄移幅度逐步上升,需進一步了解問題發生的原因。 另外,如圖五是一個呈現循環的趨勢圖,表示可能出現週期性的問題,在特定時段人力的變動會較為劇烈,而過了一段時間又趨於穩定。這種現象可能會出現在定期的開發環境之變更時,但是仍必須了解問題發生的原因。

《圖三》生產力趨勢圖

《圖四》上升趨勢圖形

《圖五》循環圖形
3.檢驗數據是否符合常態分配
    為了檢驗是否符合常態分配,可使用Anderson Darling Test來協助檢驗。 利用對應的p值來檢定該數據是否符合選擇的分佈,如果p值小於決定的alpha值(一般為0.05),則否定虛無假設(數據不符合該分佈)。 可使用MiniTab統計工具的Normality Test功能,透過計算的近似極限分佈值,對照圖六表格之(1.0+0.75/n+2.25/n2)欄位,即可知道檢定結果數據之分佈。這裡使用MiniTab統計軟體來計算一個例子,其顯示結果的P值如果大於0.05,即表示符合常態分配,如圖七。

《圖六》常態分布之Critical Value Table

《圖七》使用MiniTab常態性測試功能的結果
總結 使用本篇所介紹的方法,可確保組織在建立度量指標之前,數據已經過一定程度的驗證,保證數據來源的正確性。在導入CMMI的ML4時,將可減少統計方面所遇到的問題。 參考資料 1.Anderson, T. W.; Darling, D. A. (1952). "Asymptotic theory of certain "goodness-of-fit" criteria based on stochastic processes". Annals of Mathematical Statistics 23: 193–212. 2.M. A. Stephens (1986). "Tests Based on EDF Statistics". In D'Agostino, R.B. and Stephens, M.A.. Goodness-of-Fit Techniques. New York: Marcel Dekker.